Ir al contenido

Proyectividad

De Wikipedia, la enciclopedia libre
(Redirigido desde «Transformación proyectiva»)

En matemáticas, una proyectividad es una aplicación inducida entre espacios proyectivos mediante una aplicación lineal. Esto es, si es una aplicación lineal, la proyectividad que induce es de la forma .

Una proyectividad admite unas ecuaciones, que se expresan sencillamente de manera matricial. Para ello basta elegir dos referencias proyectivas y de y , que vendrán referidas por las bases y de y respectivamente. Así, la ecuación matricial viene dada por , donde son las coordenadas de un punto de y respectivamente, y es la matriz de coeficientes de la aplicación. es un escalar de proporcionalidad dado por las coordenadas homogéneas.